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Orale maturità, previsto dialogo pluridisciplinare e interdiscipliare. “Vi dico come collegare la matematica alla letteratura e all’arte”. INTERVISTA a Rocco Dedda

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Manca pochissimo agli esami di Maturità 2024: si parte con la prima prova scritta, mercoledì 19 giugno, a seguire la seconda prova scritta, prevista per il giorno 20 e la prova orale, che quasi per tutti, inizierà il lunedì successivo. Secondo le direttive del Ministero nella prova orale dovrà essere privilegiata la dimensione del dialogo pluridisciplinare e interdisciplinare.

Un diktat che Rocco Dedda, il professore di matematica e fisica, ideatore del format sui social “Un quarto d’ora con il Prof” e autore del libro “La matematica della felicità” (Piemme edizioni), ha fatto suo già da un po’. Da Dante a Marx, passando per Maxwell ed Escher, fino alla storia dell’Ottocento e del primo Novecento. Ma andiamo per gradi e chiediamo direttamente a Dedda quali sono questi collegamenti.

Professore, come è possibile collegare in una prova multidisciplinare dell’esame orale di Maturità materie come matematica e letteratura?

Non è difficile. Pensiamo per esempio a Dante che, nel Paradiso, cita il “problema della quadratura del cerchio” per evidenziare l’impossibilità di descrivere le sue sensazioni di fronte all’incarnazione divina. Partendo dai versi del poeta (Paradiso, XXXIII, 133-138), possiamo accennare all’impossibilità di risolvere tale problema, che consiste nella costruzione di un quadrato di area pari a quella di un cerchio dato o di perimetro pari a una circonferenza data con riga e compasso, per passare alla definizione di circonferenza come luogo geometrico. Ma anche le funzioni matematiche sono luoghi geometrici, oltre che argomento cardine in quinta superiore nei vari indirizzi. Un altro collegamento possibile, a questo canto, è con il quesito 7 della maturità 2015 con la possibilità di parlare di limiti per descrivere un cerchio partendo dai poligoni regolari inscritti nella sua circonferenza.

Anche nel suo libro lei presenta alcuni accostamenti tra la matematica e le altre discipline, come per esempio la filosofia. Quale è il nesso con quest’ultima disciplina?

Basta collegare le derivate a Marx, che nella sua opera “Manoscritti matematici” propone una critica al calcolo differenziale che può essere legato ad applicazioni nell’ambito dell’economia. E, proprio riguardo quest’altra materia, voglio ricordare che la descrizione di alcune funzioni economiche dipendono dai prezzi, come le funzioni “domanda” e “offerta” o il “break even point” ( prezzo di equilibrio) e sono legate alla mia materia attraverso riferimenti agli studi di funzioni. Ma possiamo collegare anche le derivate alla ricerca operativa, ai problemi di ottimizzazione e alla descrizione di punti stazionari e di caratteristiche degli studi di funzioni per la curva di Laffer o la curva di Lorenz.

A sentirla parlare sembra tutto abbastanza semplice, viviamo nell’era social e i nostri studenti utilizzano internet per preparare la loro prova di Maturità: Può spiegarci quali sono le connessioni dirette tra matematica e informatica?

Possiamo collegare le reti di comunicazione con le proprietà della fibra ottica, in cui vengono trasmessi impulsi luminosi con il fenomeno della riflessione totale, descrivibile a partire dalla legge di Snell-Cartesio, che coinvolge funzioni goniometriche. Per intelligenza artificiale e reti neurali, invece, ritroviamo algoritmi con modelli legati a funzioni e a probabilità.

Numeri e funzioni sembrano collegarsi perfettamente anche al mondo dell’Arte. E’ davvero così?

Certamente, per esempio la sezione aurea, che è un numero irrazionale legato al concetto di armonia, può collegare il calcolo dei limiti per la successione di Fibonacci (il matematico pisano a cui si deve la diffusione dei numeri indo-arabi in Europa) al concetto stesso di proporzione, che ritroviamo anche nell’equilibrio formale di Matisse, così come possiamo collegare la derivata seconda all’opera “Convesso e Concavo” di Escher. Infine, lo studio del colore ci permette di collegare l’Impressionismo al fisico Maxwell, a cui si deve la prima foto a colori della storia con la tecnica dell’Rgb (sovrapposizione di Red, green and blue). E sempre a Maxwell si devono le equazioni per i campi elettrici e magnetici, che possiamo collegare alle derivate, studiate appunto in matematica

Può chiarire meglio questo legame?

Vede, riprendendo le equazioni di Maxwell, dalle derivate rispetto al tempo, ci colleghiamo allo spettro elettromagnetico per le onde in varie frequenze: onde radio, microonde, infrarossi, luce visibile, ultravioletti, raggi X e raggi gamma e a descrizioni del loro impiego sul piano sociale. Possiamo inoltre descrivere con funzioni del tempo le quantità di carica e l’intensità di corrente in modelli di particolari circuiti, dove le derivate permettono di calcolare l’intensità di corrente come derivata prima della quantità di carica. Dai circuiti considerati possiamo descrivere collegamenti con i condensatori, presenti nei nostri smartphone e con la corrente alternata – in cui ritroviamo modelli descritti con particolari funzioni goniometriche -, con cui poter approfondire la “guerra delle correnti” e la distribuzione di energia elettrica e la fruizione nelle nostre abitazioni.

E come si collegano invece Matematica e Storia: materie all’apparenza tanto diverse e lontane fra loro?

Non sono poi così lontane. Il linguaggio della matematica si è evoluto grazie alla storia, e grazie alla storia può essere raccontato.

Possiamo collegare, per esempio, l’Ottocento agli sviluppi dell’analisi matematica, e quindi a teoremi relativi a funzioni continue e derivabili da cui collegarsi in fisica a Maxwell o agli studi sulla corrente elettrica. Inoltre, il Novecento ci permette di approfondire gli studi di Einstein sulla relatività ristretta, in cui il concetto di limite ci permette di descrivere la legge sulla dilatazione temporale rispetto al confronto tra la velocità della luce nel vuoto e la velocità relativa tra due sistemi di riferimento, oltre a collegare trasformazioni di Galilei e trasformazioni di Lorentz. Infine, non dimentichiamo che la definizione formale di limite venne riproposta nel 1922 dai matematici Moore e Smith.

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