Nuove linee guida per l’insegnamento della matematica: è scontro sul Teorema di Pitagora
Se l’obiettivo del Ministro Valditara era di aprire un dibattito nazionale sulle nuove linee guida per l’insegnamento relativamente al Primo ciclo di istruzione, questo è stato pianamente raggiunto. Sono molti gli interventi diffusi a mezzo stampa e non solo su alcune delle scelte del team che ha messo a punto il documento.
Tutti interventi per lo più costruttivi e propositivi. Tra questi, di rilievo quello di Chiara Valerio sul concetto di matematica espresso nelle linee guida ed in particolare sul citato Teorema di Pitagora.
Infatti, le nuove linee guida firmate da Valditara attribuiscono alla matematica un ruolo centrale nell’insegnare a distinguere tra ciò che è vero e ciò che è falso. A supporto di questa idea, viene citato il Teorema di Pitagora, definito come una verità immutabile nel tempo: “La matematica è un linguaggio formale capace di distinguere il vero dal falso. Il Teorema di Pitagora, ad esempio, era vero 2.500 anni fa, è vero oggi e lo sarà per l’eternità”. Secondo il documento, sviluppare questa competenza negli studenti è essenziale in una società in cui le informazioni circolano senza filtri, specialmente sui social network.”
Sicuri che i socialnetwork non c’entrino nulla con la matematica?
Chiara Valerio su Repubblica contesta, innanzitutto, l’idea che la matematica sia una disciplina che stabilisce verità assolute, sottolineando invece il suo carattere di verificabilità. Un teorema è valido all’interno di un sistema specifico, ma non sempre applicabile in ogni contesto. Ad esempio, il Teorema di Pitagora è valido nella geometria euclidea, ricorda, ma non si adatta a scenari come la navigazione oceanica o lo studio dello spazio, dove si applicano altre geometrie.
Valerio critica anche la netta separazione tra matematica e social network, evidenziando che questi ultimi sono regolati da algoritmi e strutture matematiche. Considerare la matematica come un ambito separato dai social media significa ignorare il fatto che proprio il linguaggio formale della disciplina è alla base del funzionamento delle piattaforme digitali.
Approcci teorici alla matematica: verità assoluta o sistema formale?
Un confronto a distanza tra la Valerio e la commissione autrice delle linee guida, che affonda le radici in quello che è il dibattito sulla natura della verità matematica affrontato da numerosi studiosi. Ad esempio, il filosofo e matematico Bertrand Russell sosteneva che la matematica fosse una forma di logica pura, in cui ogni verità è derivata da assiomi attraverso un rigoroso procedimento deduttivo. Tuttavia, questa visione è stata messa in discussione dal teorema di incompletezza di Kurt Gödel, secondo cui all’interno di qualsiasi sistema formale abbastanza potente esistono proposizioni che non possono essere né dimostrate né confutate.
La matematica tra pragmatismo e costruttivismo
Un dibattito che si lega ad una domanda fondamentale: la matematica esiste o preesiste? L.E.J. Brouwer affermava che la matematica non esiste indipendentemente dal pensiero umano, ma è un’attività che costruisce concetti verificabili attraverso il ragionamento. In questo senso, la verità matematica non è assoluta, ma dipende dalla possibilità di dimostrare costruttivamente un enunciato. D’altro canto, questa posizione si contrappone al platonismo matematico, rappresentato da figure come Kurt Gödel stesso, secondo cui gli oggetti matematici esistono indipendentemente dall’uomo e le verità matematiche vengono scoperte, non create.
Insomma, un bel pensare per i membri della commissione che dovranno decidere se modificare o meno il contenuto delle linee guida, che suona un po’ come un “essere o non essere“!
