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La matematica in classe seconda della scuola Primaria: un esempio di progettazione

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Il modo in cui insegniamo matematica nelle scuole primarie conta molto. Ogni giorno, scrivono Ell e Darragh, gli insegnanti della scuola primaria devono scegliere quale matematica insegneranno e come la insegneranno. Ogni scelta è significativa, in quanto determina ciò con cui gli studenti di matematica si impegneranno, il modo in cui gli studenti si avvicineranno alla matematica e le sensazioni che gli studenti sviluppano su se stessi e sulla matematica. Tutti questi fattori rendono la pianificazione, l’attuazione e la valutazione dell’insegnamento e dell’apprendimento della matematica dispendiosa in termini di tempo e impegnativa per gli insegnanti.

Cosa intendiamo per matematica

La prima complessità che sorge nell’insegnamento della matematica è definire cosa intendiamo per matematica. Può sembrare un gioco intellettuale, ma in realtà è di fondamentale importanza per ciò che insegniamo e come insegnarlo. Affermano Ell e Darragh “se definiamo la matematica come un insieme di regole e procedure formali che devono essere padroneggiate in modo che possano essere eseguite automaticamente, allora insegneremmo determinate cose in un certo modo. Se definiamo la matematica come uno sforzo creativo, insegneremmo cose diverse in un modo diverso. Molti dei dibattiti sull’insegnamento della matematica derivano da questa fonte. Rappresentano disaccordi su ciò che la matematica dovrebbe essere appresa e su come appare l’apprendimento della matematica di successo per i bambini in età scolare. Le dicotomie di “fondazioni contro risoluzione dei problemi” o “padronanza contro creatività” possono rendere facile parlare di alcune differenze, ma possono anche ostacolare un insegnamento efficace. Il pensiero “o/o” nell’istruzione ignora il contesto e il processo decisionale professionale, entrambi elementi centrali per un insegnamento e un apprendimento efficaci”.

La progettazione della disciplina della matematica

La progettazione della disciplina della matematica deve avvenire, necessariamente, facendo leva sulle “Competenze specifiche di matematica” e, nello specifico, per il Ciclo di Base, primo segmento (classi prime-quinte), a partire dalla competenza chiave europea che così recita nello specifico “La competenza matematica è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico – matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni)”.

Indicatori di competenza relativi ai nuclei tematici con obiettivi per la classe Seconda

A seguire i nuclei tematici e i relativi indicatori di competenza relativi alla classe Seconda della scuola Primaria e, nello specifico, alla disciplina: matematica.

Nucleo tematico: numeri

Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria: l’alunno:

  • si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare.

Obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe 2ª

Elenchiamo sotto quelli che potrebbe essere una adeguata declinazione degli obiettivi di apprendimento per il curriculo della classe Seconda secondo quanto suggerito dalla eccellentemente strutturata progettazione realizzata, con competenza, dai docenti di scuola Primaria dell’Istituto Comprensivo Statale “R. Nicodemi” di Fisciano (SA) che abbiamo deciso di prendere come modello per la completezza e l’unitarietà della proposta (cosa rara):

  • Associare correttamente il simbolo numerico alle rispettive quantità.
  • Leggere e scrivere i numeri naturali in cifre e in lettere.
  • Riconoscere i numeri ordinali.
  • Confrontare e ordinare in senso progressivo e regressivo i numeri fino a 100 e oltre.
  • Riconoscere la posizione di un numero sulla retta numerica.
  • Comprendere la struttura dei numeri entro le centinaia.
  • Formare raggruppamenti in base dieci e scrivere i numeri corrispondenti usando i simboli h. da, u.
  • Raggruppare per 10 effettuando cambi con i B.A.M.
  • Riconoscere il valore posizionale delle cifre che compongono i numeri.
  • Acquisire meccanismi e strategie di calcolo nelle addizioni.
  • Tradurre situazioni problematiche in operazioni di addizioni.
  • Eseguire addizioni in riga.
  • Riconoscere la proprietà commutativa dell’addizione.
  • Eseguire addizioni in colonna anche con il riporto.
  • Acquisire meccanismi e strategie di calcolo nelle sottrazioni.
  • Tradurre situazioni problematiche in operazioni di sottrazione. Eseguire sottrazioni in riga.
  • Identificare differenze e somiglianze tra addizione e sottrazione.
  • Eseguire sottrazioni con la tecnica dell’incolonnamento con e senza cambio. Eseguire moltiplicazioni a una cifra, anche facendo riferimento alle rappresentazioni di schieramenti.
  • Individuare la relazione tra moltiplicazione e addizione ripetuta.
  • Associare l’operazione di moltiplicazione alle coppie ordinate di un prodotto cartesiano.
  • Costruire e memorizzare le tabelline. Riconoscere la proprietà commutativa della moltiplicazione.
  • Eseguire divisioni a una cifra individuando anche, per ogni divisione, la rispettiva operazione inversa.
  • Apprendere il concetto di divisione come ripartizione.
  • Apprendere il concetto di divisione come contenenza.
  • Riconoscere che la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione.
  • Comprendere il concetto di doppio/metà.
  • Distinguere i dati utili, i dati superflui e i dati mancanti in semplici problemi da risolvere con una delle quattro operazioni.

Nucleo tematico: misure

Questi i traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria per il nucleo tematico misure. L’alunno:

  • utilizza i più comuni strumenti di misura.

Obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe Seconda del nucleo tematico: misure

A seguire alcuni degli obiettivi di apprendimento per il curriculo della classe Seconda, nucleo tematico “misure” che andremo a verificare nella ben strutturata progettazione realizzata, argutamente, dai docenti dell’Istituto Comprensivo Statale “R. Nicodemi” di Fisciano (SA), diretto con spiccate qualità manageriali dal dirigente scolastico prof.ssa Lucia Reggiani:

  • Individuare grandezze misurabili e effettuare confronti.
  • Stabilire una relazione d’ordine tra più elementi.
  • Misurare lunghezze con unità arbitrarie.
  • Misurare pesi con unità arbitrarie.
  • Misurare capacità con unità arbitrarie.
  • Misurare il tempo.
  • Conoscere e utilizzare il denaro.
  • Effettuare cambi con il denaro corrente.

Nucleo tematico: spazio e figure

Dettagliamo, sotto, facendo leva sulla progettazione dei docenti dell’ICS “Nicodemi”, oltre ai traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria per il nucleo tematico: spazio e figure anche gli obiettivi per una classe Seconda della scuola Primaria. L’alunno:

  • riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe 2ª per il nucleo tematico: spazio e figure

Questi alcuni degli obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe 2ª per il nucleo tematico “spazio e figure”:

  • Riconoscere e utilizzare i punti di riferimento e i diversi tipi di linee per localizzare oggetti e rappresentare percorsi.
  • Localizzare oggetti utilizzando gli indicatori spaziali.
  • Riconoscere posizioni nello spazio prendendo come riferimento le coordinate cartesiane.
  • Riconoscere le linee aperte e chiuse.
  • Riconoscere le linee rette, spezzate, curve.
  • Identificare e rappresentare percorsi.
  • Identificare le figure geometriche in piane, solide e acquisire il concetto di simmetria.
  • Individuare negli oggetti le più comuni figure solide.
  • Applicare i concetti di regione interna, regione esterna e linea di confine.
  • Denominare le figure geometriche piane.
  • Individuare e produrre, in una figura data, la simmetria rispetto a un asse.

Nucleo tematico: relazioni, dati, previsioni

Ecco i traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria per il nucleo tematico: relazioni, dati, previsioni per come hanno previsto, egregiamente, nella progettazione realizzata, con spiccate competenze metodologiche e didattiche, dai docenti dell’Istituto Comprensivo Statale “R. Nicodemi” di Fisciano (SA).

L’alunno:

  • ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici);
  • riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati.

Obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe 2ª per il nucleo tematico: relazioni, dati, previsioni

Questi alcuni degli obiettivi d’apprendimento per il curricolo della classe 2ª per il nucleo tematico: relazioni, dati, previsioni:

  • Individuare relazioni e classificare con gli insiemi.
  • Interpretare e completare tabelle e diagrammi.
  • Ricavare informazioni da un grafico.
  • Effettuare confronti in ordine ad altezza e lunghezza, pesi, capacità e tempo.

Attività di verifica o “valutazione”

Le attività di verifica comuni dovrebbero coordinate dai dipartimenti (se sono stati previsti, o dall’intera Interclasse) e proposte in ingresso, nella fase intermedia e nella fase finale a scadenza quadrimestrale. Gli esiti di tali verifiche – come specificano i docenti dell’Istituto Comprensivo Statale “R. Nicodemi” di Fisciano (SA) – sono registrati e documentati in apposite griglie di rilevazione, funzionali all’auto -valutazione d’istituto e alla valutazione dei processi di maturazione cognitiva e socio-affettiva espressa nel documento di valutazione. In tal modo si intende garantire un processo valutativo formativo e sommativo.

Tipologie delle verifiche da proporre agli alunni di classe Seconda della scuola Primaria

In riferimento alla tipologia delle verifiche, è necessario avvalersi di prove oggettive e soggettive, nell’intento di rispondere ai vari stili di apprendimento e di valutare ad ampio raggio, conoscenze e abilità.

Nota conclusiva: complessità studentesche

Gli studenti non sono un gruppo uniforme, come ben sanno gli insegnanti. Variano in molti modi e ogni volta che si trovano in una situazione di apprendimento portano il loro sé completo e complesso al compito. Quando si tratta di apprendimento della matematica, scrivono Ell e Darragh, il pensiero degli insegnanti sugli studenti è influenzato da diverse idee chiave che hanno permeato l’insegnamento della matematica per molti decenni. Le idee sono così comuni che spesso non le riconosciamo, né riconosciamo le loro implicazioni. Per queste ragioni una progettazione adeguata, come quella che proponiamo, evita le trappole della superficialità, della banalità e della ripetitività.

Progettazione classe II Primaria – Matematica

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