Covid-19, la popolazione scolastica non è motore della diffusione. Tutti i numeri. ANTEPRIMA
La scuola è fonte di contagio, sì o no? Dall’inizio dell’anno scolastico, a metà settembre, la domanda “tormenta” tutti, ma ancora non c’è un’evidenza scientifica che lo certifichi.
Non solo: per realizzare un’analisi completa mancano, soprattutto, i dati. Il monitoraggio del Ministero dell’Istruzione, dopo la partenza a fine settembre, si è “inceppato” ed è proprio notizia di poche ore fa che è stato interrotto momentaneamente.
I dati, però, sono fondamentali per capire se davvero la scuola è motore del contagio.
Un recente articolo pubblicato sul giornale “Il Tempo” mostra dei dati sulla crescita dei contagi in Italia nelle varie fasce d’età della popolazione e conclude che la popolazione tra 0 e 19 anni è quella in cui questi sono cresciuti di più, quasi il doppio rispetto alla fascia 20-29 anni. Da qui la conclusione che la scuola è la causa dell’aumento dei contagi e che quindi va chiusa.
Antonella Viola, insieme a Enrico Bucci, provano a spiegare perché questa analisi è sbagliata.
“Il primo problema che salta agli occhi è che si mettono a confronto solo due punti temporali, il 25 agosto e il 7 novembre. Cosa sia accaduto in questo periodo non è dato sapere, nel senso che non sappiamo se l’aumento dei contagi sia avvenuto costantemente o abbia subito un balzo con la riapertura delle scuole. Per rispondere a questa domanda serve un’analisi nel tempo, con più punti. Per dirla con un esempio: se molti bambini fossero stati sottoposti al test in massa prima di iniziare la scuola, questo aumenterebbe i numeri del contagio, ma noi non lo possiamo sapere perché abbiamo soltanto quei due punti temporali”, scrivono Viola e Bucci.
“Un altro difetto importante di questa analisi sta nel fatto che i contagi non sono rapportati alla numerosità della popolazione globale di quelle fasce di età: il confronto che si propone non significa nulla finché non viene prima corretto su questi numeri. Ancora: si chiama “differenza” quello che in realtà è un rapporto, cioè nessuna differenza ma il rapporto che si ottiene dividendo i casi presenti al 7 novembre per quelli presenti al 25 agosto”, aggiungono.
Se calcoliamo la vera differenza tra i casi rilevati nelle due date e la dividiamo per la popolazione di quelle fasce di età, otteniamo un risultato affidabile, perché tiene effettivamente conto dell’incremento dei contagi per numero di persone. E questo risultato, usando gli stessi dati dai quali parte l’articolo in questione, indica che la popolazione scolastica non si è infettata più delle altre. (Tabella 1).
“Volendo andare ancora più a fondo di questa analisi, vediamo un errore importante dovuto al trascurare il fatto che le curve esponenziali partono da un livello molto diverso. Facciamo un esempio pratico per capirci. Ricordate la leggenda dell’inventore degli scacchi? Si narra che in occasione della presentazione del suo gioco al Re di Persia, gli venne chiesto cosa volesse in cambio del suo regalo. L’astuto inventore chiese soltanto del riso e disse che la quantità si doveva calcolare mettendo un chicco di riso nella prima casella della scacchiera, 2 chicchi nella seconda, 4 nella terza, 8 nella quarta, e così via, in modo da mettere in ogni casella il doppio dei chicchi messi nella casella precedente. E che gli venisse consegnato il contenuto di riso della 64esima casella. Il re si rese conto troppo tardi di non possedere la quantità di riso richiesta (oltre 200 miliardi di tonnellate)”, scrivono ancora Viola e Bucci.
“Questa è una progressione esponenziale, cioè si raddoppia il riso costantemente di volta in volta. Ora immaginiamo che nella nostra favola ci si fermi per esempio alla quinta casella, che conterrà 16 chicchi di riso. Aggiungiamo questi chicchi di riso a due diversi sacchetti, uno che contiene 100 chicchi di riso e un altro che ne contiene uno solo. Questi sacchetti che hanno valori diversi di partenza saranno i nostri positivi per una fascia di età al 25 agosto. I 16 chicchi che aggiungiamo potrebbero rappresentare i nuovi casi che si sono registrati dal 25 agosto al 7 novembre. Ora facciamo i rapporti come nell’articolo de “Il Tempo”: nel sacchetto 1 abbiamo aggiunto 16 chicchi di riso a 100, quindi il rapporto sarà 116/100 = 116%. Nel sacchetto 2 abbiamo aggiunto 16 chicchi di riso a 1, quindi il rapporto sarà 17/1 = 1700%.”, aggiungono i due studiosi.
“Direste voi che la quantità di riso nel sacchetto due è cresciuta molto più velocemente di quella nel sacchetto uno? Immaginiamo che la vostra risposta sia “no, perché in tutti e due i casi ho aggiunto la stessa quantità di riso cresciuta allo stesso modo nelle cinque caselle della scacchiera; il tutto è solo un effetto dei rapporti, dovuto alla quantità di riso già presente nei sacchetti di partenza”.
“E allora come si dovrebbe procedere? Semplicemente, considerando molti più punti temporali, ricavando gli esponenziali per ogni fascia di età e calcolando se i tempi di raddoppio per questi esponenziali sono uguali o diversi. Ebbene, i tempi di raddoppio per ciascuna fascia di età, considerando tutti i dati disponibili nei rapporti ISS in tabella 6 dal 25 agosto al 7 novembre, sono indistinguibili (Figura 1 e Tabella 2); difatti, il valore assunto dai positivi in una delle curve per qualunque fascia di età risulta sempre proporzionale a quello assunto in qualunque altra fascia di età, ad indicare ancora una volta che anche i dati di infezione per fascia di età non riescono a distinguere ciò che avviene nelle scuole (o meglio tra la popolazione in età scolare) ed il resto della società”.
“Sulla base di questi dati, quindi, contestiamo l’affermazione “la popolazione scolastica è stata il motore del virus” – perché non sostenuta da un’analisi statistica rigorosa – così come la richiesta di chiusura delle scuole in quanto fonte principale di contagio. I dati indicano che la popolazione scolastica non è esente dal contagio, cosa che sarebbe impossibile, ma che non ha avuto un ruolo primario nell’esplosione di casi a cui assistiamo da settimane. Invece che lanciarsi in crociate contro la scuola, per altro essenziale per la salute attuale e futura dei nostri ragazzi, sarebbe meglio identificare strategie per metterla in sicurezza”, concludono Bucci e Viola.
(analisi e testo discussi con Guido Poli, Guido Silvestri, Luca Scorrano, Francesco Cecconi, Alessandro Quattrone)
