Competenze in Matematica: “Dichiarare emergenza nazionale. Non solo colpa del COVID, fare più metariflessione e problem solving come in Asia”. INTERVISTA a Lorella Carimali

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“Bisognerebbe indicare la matematica come emergenza nazionale. E la politica dovrebbe mettere al primo punto delle sue preoccupazioni non solo la scuola ma soprattutto la matematica”. Lorella Carimali non ha dubbi. Gli ultimi dati OCSE-PISA diramati ieri l’altro da Invalsi sono un campanello d’allarme per la scuola italiana. Bisogna fare qualcosa. Lorella Carimali è docente di matematica e fisica presso il Liceo scientifico Vittorio Veneto di Milano ed è autrice di alcuni libri importanti tra cui La radice quadrata della vita e L’equazione della libertà, editi da Rizzoli. Nel 2018 è stata tra i finalisti del Global Teacher Prize, il Nobel per l’insegnamento.

La docente, incaricata dal Mim di realizzare un progetto di sviluppo delle STEAM, che pubblichiamo sotto, era presente a Roma alla divulgazione dei risultati OCSE-PISA sugli apprendimenti dei nostri studenti e di quelli di tutti i Paesi del mondo. Gli esiti della ricerca, che viene aggiornata ogni tre anni, mostrano, purtroppo, una situazione dell’istruzione mondiale non confortante. Il rendimento medio nei Paesi OCSE è sceso di 15 punti in matematica e di 10 punti in lettura. Ciò equivale all’incirca a mezzo anno scolastico in lettura e a tre quarti di anno scolastico in matematica. Al contrario, unica nota positiva, il rendimento medio in scienze non ha subito variazioni significative. Il drastico calo dei risultati – si legge nel rapporto – suggerisce uno shock negativo che ha colpito molti Paesi nello stesso momento, e il COVID-19 sembrerebbe essere un fattore ovvio. Tuttavia, è bene dare un’occhiata più da vicino ai dati. L’analisi dei trend dei risultati PISA prima del 2018 rivela che i risultati in lettura e scienze hanno iniziato a diminuire ben prima della pandemia. In questi ambiti, i risultati hanno raggiunto un picco rispettivamente nel 2012 e nel 2009, prima di calare. Ciò indica che sono in gioco anche problemi di più lungo periodo

Di allarmante oggettivamente un allarmante c’è il calo nelle competenze di matematica, lettura e scienze tra gli studenti quindicenni nei paesi membri. Ricordiamo che l’OCSE-PISA valuta le competenze e le conoscenze degli studenti quindicenni, offrendo un quadro comparativo a livello globale. Tra i dati preoccupanti che riguardano l’Italia, emerge un divario significativo nel campo dell’educazione matematica tra i generi. Secondo i dati OCSE, le ragazze italiane affrontano notevoli sfide nell’apprendimento della matematica, più di quanto si verifichi in altri paesi. La differenza di punteggio tra studenti maschi e femmine quindicenni è, infatti, di ben 21 punti, la più ampia a livello mondiale.

Al contrario, nel campo della lettura, le ragazze superano i ragazzi di 19 punti. Questo contrasto tra le materie solleva interrogativi importanti sull’approccio educativo e sulle dinamiche di genere nell’apprendimento.

In generale, nonostante il calo generale, l’Italia si posiziona in linea con la media OCSE in matematica, con 471 punti, sebbene inferiore rispetto al 2012. In lettura, gli studenti italiani superano la media OCSE, mentre in scienze si posizionano leggermente al di sotto. Il rendimento italiano è paragonabile a quello di nazioni come Germania, Francia e Spagna in diverse materie.

Professoressa Lorella Carimali, come vede lei la situazione che emerge dalla ricerca?

“Tutti dicono nonostante il Covid siamo nella media OCSE. Poi però se andiamo a vedere i dati ci accorgiamo che gli altri Paesi come la Finlandia sono andati indietro. E comunque c’è un dislivello con i paesi asiatici, troppi punti ci dividono da Singapore. Di essere in media OCSE non ce ne facciamo nulla, la media è una media. Oggi abbiamo un dislivello anche rispetto all’Estonia”

E non è sempre stato così

“Non è sempre stato così. Una volta anche la Finlandia reggeva, ora si ritrova a meno 35 punti.

Sull’Asia uno dovrebbe andare ad analizzare cosa hanno gli asiatici. Voglio sottolineare con durezza che il 70 per cento degli studenti in Italia raggiunge almeno il livello 2. E il 30 per cento non raggiunge le competenze per avere gli strumenti che consentano di essere dei cittadini in grado di decidere liberamente nella loro vita nel ventunesimo secolo. Immagini questi dati in prospettiva: che cosa vorranno dire fra alcuni anni? Questi saranno gli adulti del domani”.

Le ragazze sono indietro di almeno 21 punti in matematica rispetto ai compagni di classe di sesso maschile. Questo è un punto dolente, inaccettabile per chi come lei ha scritto un libro contro i pregiudizi di genere sullo studio della matematica.

“I dati più terribili sono quelli che riguardano il divario di genere. Noi siamo il paese OCSE con maggior divario tra maschi e femmine, specie nei livelli alti di competenza. Ma comunque sono 21 punti, è un anno di studio. Ci rendiamo conto? Siamo il Paese che ha la differenza più grande”.

Le ragazze sono sempre state inferiori ai maschi nelle indagini OCSE. Almeno questo è il refrain che ricorre sempre.

“Ma la media OCSE è di 9 punti. Noi ne abbiamo 21. Non solo, ci sono 17 paesi dove le ragazze sono più brave dei maschi. Da noi è il contrario”

Dove troviamo di più il divario tra performances base e performances alte?

“Intanto lo rileviamo negli istituti professionali e nei centri di formazione professionale. I livelli base, là, non raggiungono nemmeno la sufficienza. C’è inoltre un divario regionale, con il Sud che risulta penalizzato. E succede anche una cosa strana e cioè che il Nord-Est cala, mentre il Nord Ovest tiene. Quale spiegazione possiamo dare? C’è stato il Covid, certo, dice l’OCSE, ma la chiusura delle scuole non sembra giustificare questi risultati in matematica. Perché se si va a vedere un altro aspetto, in lettura i nostri tengono e in scienze addirittura migliorano. Se c’è stato un problema Covid, dovrebbe avere inciso su tutto”.

A che cosa dunque addebitare il declino?

“Le interpretazioni possono variare. Secondo me significa che nel momento in cui abbiamo dovuto fare scuola in Dad gli insegnanti hanno cercato di tenere i contenuti invece che sviluppare i processi cognitivi per l’utilizzo di quei contenuti. La materia ti serve non solo per le procedure, devi insegnare ai ragazzi a padroneggiare queste procedure per riuscire a riflettere in contesti diversi.

Ma se io ti faccio fare solo procedure tu non saprai mai quali sono le azioni che sono matematizzabili e quindi non sai dove andare a prendere i modelli per matematizzare quelle azioni. I nostri studenti e le nostre studentesse sono bravissimi nelle procedure, gli asiatici da parte loro riescono invece a individuare le situazioni matematizzabili e quelle che non si possono matematizzare e a quel punto riescono a capire quali modelli utilizzare e quindi riescono a gestire modelli complessi. Inoltre c’è un problema di libri di testo”

Proviamo a capire di più su questo punto

“Un divario così alto mi ha spinta a fare una ricerca sui libri di testo. Loro, gli asiatici, i libri di testo li hanno molto piccoli e con le indicazioni base e poi lavorano su problem solving, fanno meta-riflessione. Inoltre non hanno diviso i libri e la materia per indirizzo. Noi invece abbiamo una matematica per il liceo e una per il professionale. Se la matematica è un metodo che ti dà degli strumenti, dovrebbe essere uguale per tutti e solo poi dovresti andare sulla specializzazione. Gli asiatici si indirizzano su un target medio. La matematica è la matematica, non esiste una matematica del liceo e una dei professionali. E’ questo un vecchio retaggio che porta a pensare che gli studenti che frequentano gli istituti professionali non abbiano le capacità. Ma io dico: sono competenze di cittadinanza e stiamo facendo discriminazioni e le donne stesse subiscono queste diseguaglianze. Bisognerebbe indicare la matematica come emergenza nazionale. La politica dovrebbe mettere non solo la scuola al primo punto ma la matematica. Immagini questi ragazzi e le donne in un mondo governato dall’intelligenza artificiale. Come faranno a essere dei cittadini liberi? Non avranno gli strumenti culturali per essere cittadini e cittadine liberi e in grado di realizzarsi e partecipare alla vita sociale attiva del Paese”.

Cosa si sta facendo per migliorare la situazione?

“Non si sta facendo niente. Non abbiamo fatto nulla con un’azione di sistema che abbia una serie di attività. Se è un problema culturale occorre lavorare sui problemi culturali. Se c’è un bias sul genere occorre lavorare su quello. Abbiamo investito sulle STEAM, con le donne che andavano nelle scuole per dire che potevano fare le carriere STEAM, ma finché non si va bene in matematica non si va da nessuna parte. Peraltro l’introduzione di tanta tecnologia nelle nostre scuole favorirà i già bravi e sfavorirà gli altri”.

Tecnologie controproducenti?

“Se investiamo ancora in tecnologia non facciamo che peggiorare le cose. Abbiamo tolto le Lim e abbiamo messo le digital board. Ma se insegno allo stesso modo di prima a che cosa mi servono le digital board?”

Com’è possibile che anche la Finlandia sia andata così indietro, dopo tutto quello che abbiamo letto negli anni sul buon metodo finlandese?

“Bisogna andare a vedere. E se riusciamo a capirlo sarà importante. Dovremmo anche scoprire perché gli asiatici vanno meglio: da qui si potrebbero ricavare degli spunti”.

Ma lei è davvero convinta che la matematica sia per tutti? E’ convinta che tutti gli alunni siano in grado di comprendere la sua materia? I tabelloni dei voti degli scrutini dicono ben altro.

“Sì, è per tutti e tutte. Le neuroscienze ce lo dicono. Ma ovviamente va allenato il pensiero matematico e non solo, anche l’esecuzione delle procedure”.

E come?

“Prima di tutto occorre lavorare sui bias, perché ancora oggi si pensa che ci siano i portati e i non portati per la matematica. Se un insegnante e magari anche le famiglie pensano che gli alunni non siano portati per la matematica che cosa si farà? Si tenderà a semplificare e a selezionare gli studenti, ma poi negli istituti professionali non insegni loro a ragionare matematicamente, ti accontenti che sappiano le procedure”.

Facciamo un passo indietro. Che cosa significa matematizzare le situazioni?

“Carol Dweck ci dice che è fondamentale dare agli studenti delle sfide complesse ma raggiungibili e considerare l’errore non come un qualcosa di negativo ma che aiuta a riflettere sull’errore stesso e a trovare altre soluzioni. Occorre allenare le persone sui processi e a sfidarsi invece che fare ripetizione di cose note. Non vai verso nuove conoscenze né sviluppi le capacità che consentono di sviluppare le conoscenze se invece fai ripetizioni sulle cose note”.

I docenti di matematica da parte loro insistono, ce la mettono tutta, cercano di non lasciare indietro nessuno, fanno corsi di recupero pomeridiani.

“Ma lavorano sui contenuti. Invece occorre insegnare a pensare matematicamente e siccome a pensare si impara pensando, occorre sviluppare le capacità che stanno dietro al pensiero: immaginare, ipotizzare, progettare, dedurre e soprattutto controllare, per poi misurare e quantificare fenomeni e fatti della realtà”.

Invece?

“Invece non li facciamo misurare e quantificare i fenomeni, non sono padroni delle procedure, le sanno solo applicare. Per esempio, se hai un problema di realtà quando devi prendere una decisione, come ti comporti? Devo decidere quale abbonamento devo prendere in palestra: come faccio a prendere questo o quello? Come fanno i ragazzi? A caso. Anche noi, uguale. Come facciamo se non abbiamo una competenza? Se invece prendiamo i dati e li mettiamo in un grafico scopriamo subito qual è l’abbonamento più conveniente. Anche l’orientamento è un problema di scelta. Se non sai cercare i dati, ipotizzare una strategia per arrivare alla scelta e non hai gli strumenti per controllarla come fai a scegliere? L’orientamento dovrebbe avere un metodo matematico. Una mia studentessa mi ha detto: grazie perché mi ha insegnato che la matematica non è solo procedure e formule ma un modo di affrontare la vita con spirito critico e fantasia”.

Da dove partire?

“Dagli insegnanti”

E da quale ordine di scuola?

“Dalla scuola primaria e secondaria di primo grado. E prima di tutto occorre lavorare sugli stereotipi che hanno gli insegnanti. Le maestre sono quasi tutte donne: ci sono dei bias e loro stesse si sento incapaci. Alle medie la maggior parte degli insegnanti non sono laureati in matematica e hanno un’idea procedurale della matematica e quindi come strumento per le altre discipline scientifiche e non come strumento culturale”.

Si vede la differenza nelle classi dove il docente è laureato in matematica?

“Ma sono veramente pochissimi. Quasi non ci sono”.

In che cosa sono laureati questi docenti?

“Sono laureati in scienze biologiche, geografia e altre discipline. Il problema è che non ci sono laureati in matematica che vanno a insegnare. Però si possono formare. Su che cosa sia la matematica, puoi fare vedere i bias e tutte le problematiche connesse. E’ una cosa che non si fa. Un’altra mia ex studentessa mi ha detto: Grazie che mi ha fatto vedere che dietro ogni formula c’è un’idea. Questo vuol dire che non devi far vedere la formula ma l’idea che ci sta dietro e l’idea che ha portato a quella procedura. In realtà questo ci insegna un metodo per studiare la matematica”.

Senta, in un panorama del genere, gli studenti e le studentesse che invece vanno bene in matematica… perché vanno bene?

“Perché sviluppano il pensiero matematico. Avevo uno studente in quarta. Io davo sempre problemi nuovi. Poi lui li spiegava agli altri: non i risultati, ma i processi che portano al risultato. Lui era un genio. Ma lui era figlio di due ricercatori e dall’età di 5 anni prendeva lezioni di informatica. Allora capisci tutto: siccome la matematica è un’avventura della mente, tu devi lavorare sodo e anche osare e cadere e rialzarti. Occorre sempre attivare i neuroni con l’allenamento”

Con i fondi del PNRR le cose miglioreranno?

“C’è dietro un pensamento? Si può incidere se le azioni sono pensate e progettate in base a una riflessione pedagogica e didattica vera basata sulle evidenze e sui risultati della ricerca”.

Ci indichi un dato OCSE per noi positivo

“Che siamo nella media Ocse ma non è lusinghiero perché con gli OCSE negli ultimi anni stavamo migliorando ma ora stiamo tornando indietro”.

La matematica per lei è uno strumento sociale indispensabile. E’ così?

“E’ uno strumento importante, determinante. Se non funziona si perde sia dal punto di vista sociale che dal punto di vista economico perché i ragazzi di oggi saranno i lavoratori tecnologici del domani. E ad esempio dal mio punto di vista se le donne hanno questi risultati vuol dire che la transizione dell’intelligenza artificiale la faranno gli uomini”.

Lei è stata incaricata dal Mim di realizzare un progetto per lo sviluppo delle Steam. Di che cosa si tratta?

“E’ un progetto che serve non solo per sviluppare non solo le Steam ma anche per avere un approccio matematico al problema della scelta e all’orientamento. E’ un progetto che ho realizzato io, poi anche il MIM mi ha dato la possibilità di fare una sperimentazione con un incarico di innovazione didattica dell’insegnamento delle discipline Stem. Ho un semiesonero per progettare e sperimentare la mia idea e io ho cercato di arrivare a qualcosa di implementabile. Lo sperimenteremo con alcune scuole con il PNRR STEM”.

Lei sostiene che la matematica sia una disciplina umanistica

“È un ponte tra le discipline scientifiche e quelle tecniche e con esse condivide le procedure. E invece è umanistica e artistica nei contenuti perché i teoremi, gli enunciati e i modelli si formano nella mente delle persone, sono un atto creativo: la dimostrazione è un fatto logico. Dove sta il Teorema di Pitagora? Dico sempre: il numero è stato inventato o scoperto? Non importa la risposta, l’importante è riflettere”.

E per lei? I numeri sono stati inventati o scoperti?

“Per me sono stati inventati. Poi li scopri. I buchi neri sono stati scoperti dai matematici prima di essere visti. Il mistero è come qualcosa di inventato poi scopri che c’è. Per uno che crede è la grandezza di Dio”.

Di seguito le linee guida del Progetto Steamorienta della professoressa Lorella Carimali

Progetto Steamorienta

A cura della professoressa Lorella Carimali

Un approccio matematico e scientifico per conoscersi e per orientarsi

Premessa

La matematica, come metodo di approccio alla realtà e ai problemi, ci permette di intraprendere un percorso strutturato alla ricerca di noi stessi e sviluppa la capacità di prendere decisioni consapevoli sapendole motivare e rappresenta il collante tra l’area STEM e quella umanistico/artistica

Obiettivo

Il progetto di Ricerca e Azione ha l’obiettivo di costruire un modulo sperimentale di didattica orientativa trasversale a tutte le discipline, superando le barriere della divisione in discipline (umanistiche e scientifiche) dove sia proprio l’approccio matematico ai problemi (disciplina che di per sé è un ponte tra le due aree) il metodo per arrivare alla conoscenza del sé e allo sviluppo delle capacità di scelta e di decision making per far sintesi del percorso nelle diverse discipline.

Target di riferimento

Il Modulo è pensato per le seconde e le quinte ed è concorde agli obiettivi del Modulo di 30 ore da quest’anno obbligatorio.

Lo sviluppo del progetto

fase 1 – L’adozione del progetto: la missione. Incontro con il Consiglio di Classe per illustrare le finalità del progetto, concordare il suo iter operativo e definire pochi indicatori di monitoraggio;

fase 2 – La costruzione del laboratorio esperienziale. Il docente responsabile del progetto (o il docente referente della classe) illustra il tema ai ragazzi e invita i ragazzi a scegliere persone (scientifiche), pensieri, disegni, materiali, oggetti, strumenti, un elemento (per le seconde che sia di ispirazione per loro, per le quinte che li rappresenti), organizza il laboratorio esperienziale: fornisce loro un tempo, degli strumenti e alcune indicazioni;

fase 3 – L’esplorazione senza limiti. I docenti delle diverse discipline in alcune ore stabilite all’interno del consiglio di classe seguono il laboratorio esperienziale accompagnandoli (ognuno con il punto di vista della sua disciplina) nella descrizione degli elementi scelti in modo compiuto (il contesto, il perché, la motivazione/argomentazione, il linguaggio, le curiosità, gli elementi non conosciuti, le immaginazioni suscitate, i legami forti,…);

fase 4 – La sintesi e la sua rappresentazione. I ragazzi costruiscono video con materiali già esistenti o realizzano video. Questi video devono rappresentare la presentazione della loro scelta e nella loro scelta devono esserci loro (il chi sono e come mi vedo attraverso l’elemento che ho individuato). Per gli studenti di seconda, alcuni video serviranno all’orientamento degli studenti delle medie (in modo che questi possano ricavarne informazioni utili per scegliere) e per le quinte, un modo per presentarli ad adulti esterni, per presentare sé stessi (una sorta di …).

fase 5 – La descrizione di sé stessi verso l’esterno – Un esperto di orientamento accoglierà i ragazzi in piccoli gruppi e a partire dalla riflessione fatta nel laboratorio esperienziale costruirà un Diario che ha come obiettivo il “chi voglio essere”. Per i ragazzi di seconda l’elaborazione di una prima competenza su come mi descrivo (apprendo a conoscermi), per i ragazzi di quinta mi descrivo e descrivo anche come mi vedo nel mondo (apprendo a capire che cosa voglio e posso fare nel mondo), per arrivare alla scelta consapevole post-scuola. Il lavoro in piccoli gruppi permette anche la compilazione dell’E-portfolio

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